Atividade DIA 17 de Outubro de 2018

5º ano A

MEDIDAS DE CAPACIDADE - VOLUME

Do latim volūmen, o conceito de volume permite referir-se à corpulência ou ao vulto de algo. Por isso, refere-se à magnitude (ou grandeza) física que expressa a extensão de um corpo em três dimensões (comprimento, largura e altura). No Sistema Internacional (S.I.), a sua unidade é o metro cúbico (m3).

Medidas de Volume

As medidas de volume possuem  Grande importância nas situações envolvendo capacidades de sólidos. Podemos definir volume como o espaço ocupado por um corpo ou a capacidade que ele tem de comportar alguma substância. Da mesma forma que trabalhamos com o metro linear (comprimento) e com o metro quadrado (comprimento x largura), associamos o metro cúbico a três dimensões: altura x comprimento x largura.

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As unidades de metro cúbico são: quilômetros cúbicos (km³), hectômetros cúbicos (hm³), decâmetros cúbicos (dam³), metros cúbicos (m³), decímetros cúbicos (dm³), centímetros cúbicos (cm³), milímetros cúbicos (mm³). 

Observe a tabela e os métodos de transformação de unidades de volume:

>Transformando 12km³ em m³ = 12 x 1000 x 1000 x 1000 = 12 000 000 000 m³

>Transformando 2m³ em cm³ = 2 x 1000 x 1000 = 2 000 000 cm³

>Transformando 1000cm³ em m³ = 1000: 1000 : 1000 = 0,001 m³

>Transformando 5000dm³ em m³ = 5000 : 1000 = 5 m³

>Transformando 50 000 000m³ em km³ = 50 000 000 : 1000 : 1000 : 1000 = 0,05 km³

De acordo como Sistema Internacional de medidas (SI), o metro cúbico é a unidade padrão das medidas de volume. Um metro cúbico (1m³) corresponde a uma capacidade de 1000 litros. Essa relação pode ser exemplificada em conjunto com a Geometria, através de um cubo com arestas medindo 1 metro.

CÁLCULOS

COMO CALCULAR VOLUME

Exercícios resolvidos sobre volume

A unidade usada para se medir volume é o metro cúbico

A mudança de unidade se faz com o deslocamento da vírgula 

para a direita ou para esquerda

Exemplos

a) transformar 5,847 dm³   em centímetros cúbicos:

5,847 dm³   =   (5,847 x 1000) cm³   = 5847 cm³

Obs: na prática, deslocamos a vírgula três casas para a direita

b) transformar 564 dm³  em metros cúbicos:

564 dm³   =  (564 : 1000) m³   = 0,564 m³

Obs: na prática, deslocamos a vírgula três casas para a esquerda.

VOLUME DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Vamos saber quantos cubos de 1 cm³   "cabem" neste solido?

Encontramos 12 cubos de 1 cm³  . isto significa que o seu volume é de 12 cm³

Conclusão

O volume também pode ser obtido multiplicando:

comprimento x largura x altura

VOLUME DO PARALELEPÍPEDO RETANGULAR

Exemplos :

Qual é o volume de um paralelepípedo de 6 cm de comprimento, 4 cm de largura 

e 3 cm de altura?

solução :

V = 6 x 4 x 3

V = 72

Resposta : 72 cm³

EXERCÍCIOS

1) Qual o volume de um paralelepípedo de 8 cm  de comprimento, 3 cm de altura

 e 4 cm de largura? 

2) As dimensões de um paralelepípedo são 3cm, 4cm e 5 cm. Qual é o seu volume?   

VOLUME DO CUBO

Exemplos:

Qual é o volume de um cubo que tem 4 cm de aresta?

Solução:

V = 4 x 4 x 4

V =     cm³

Exercícios

1) Calcule o volume de um cubo que tem 5 cm de aresta ?    (R: )

2) Qual é o volume de um cubo que tem 2,5 m de aresta? ( R:   )

3) Qual é o volume ocupado por 50 caixas , em forma de cubo, com 20 cm de aresta? (R:     )